Uppgift 6 - Effekter av ventilernas inställning
Undersök hur systemets egenskaper beror av ventilernas inställning. Låt u1=u2=3 och testa g1=g2=0.3, g1=g2=0.5 samt g1=g2=0.7.
Contents
Första inställningen (g1=g2=0.3)
g=0.3*[1 1]; %Väljer gamma u0=3*[1 1]; %Väljer u0 disp('Systemets stationära nivåer är') x=statpoint(u0,[],g) %Stationära nivåer [A,B,C,D]=tanklin(x,g); %Linjäriserat system disp('Systemets poler är') disp(eig(A)) %Beräknar poler disp('Systemets nollställen är') disp(tzero(A,B,C,D)) %Beräknar nollställen G=ss(A,B,C,D); %Skapar ett tillståndssystem från de konstanta matriserna sigma(G) %Plottar de singulära värdena för systemet
Systemets stationära nivåer är
x =
10.1756 15.7125 5.0039 7.6715
Systemets poler är
-0.0176
-0.0100
-0.0251
-0.0142
Systemets nollställen är
-0.0641
0.0248
Andra inställningen (g1=g2=0.5)
g=0.5*[1 1]; %Väljer gamma u0=3*[1 1]; %Väljer u0 disp('Systemets stationära nivåer är') x=statpoint(u0,[],g) %Stationära nivåer [A,B,C,D]=tanklin(x,g); %Linjäriserat system disp('Systemets poler är') disp(eig(A)) %Beräknar poler disp('Systemets nollställen är') disp(tzero(A,B,C,D)) %Beräknar nollställen G=ss(A,B,C,D); %Skapar ett tillståndssystem från de konstanta matriserna sigma(G) %Plottar de singulära värdena för systemet
Systemets stationära nivåer är x = 10.1513 15.7502 2.5530 3.9140 Systemets poler är -0.0176 -0.0099 -0.0351 -0.0199 Systemets nollställen är -0.0551 -0.0000
Tredje inställningen (g1=g2=0.7)
g=0.7*[1 1]; %Väljer gamma u0=3*[1 1]; %Väljer u0 disp('Systemets stationära nivåer är') x=statpoint(u0,[],g) %Stationära nivåer [A,B,C,D]=tanklin(x,g); %Linjäriserat system disp('Systemets poler är') disp(eig(A)) %Beräknar poler disp('Systemets nollställen är') disp(tzero(A,B,C,D)) %Beräknar nollställen G=ss(A,B,C,D); %Skapar ett tillståndssystem från de konstanta matriserna sigma(G) %Plottar de singulära värdena för systemet
Systemets stationära nivåer är x = 10.1270 15.7880 0.9191 1.4090 Systemets poler är -0.0176 -0.0099 -0.0586 -0.0332 Systemets nollställen är -0.0687 -0.0231
Resultat
Alla tre systemen är stabila. Endast första inställningen ger ett icke-minfassystem. Systemen är i princip lika snabba. Andra systemet har ett nollställe i origo vilket innebär att det finns en insignalriktning som inte ändrar den stationära nivån. Man ser samma sak i mittersta figuren där ett av de singulära värdena är noll vid omega=0.